Considera $\omega$ como la circunferencia circunscrita de un triángulo acutángulo $ABC$ . $D$ es el punto medio del arco $BAC$ e $I$ es el incentro del triángulo $ABC$ . Sea $DI$ que intersecta a $BC$ en $E$ y a $\omega$ por segunda vez en $F$ . Sea $P$ un punto en la línea $AF$ tal que $PE$ es paralelo a $AI$ . Demuestra que $PE$ es la bisectriz del ángulo $BPC$ .