Sea $n$ un entero no negativo y $M =\{n^3, n^3+1, n^3+2, ..., n^3+n\}$ . Considere $A$ y $B$ dos subconjuntos no vacíos y disjuntos de $M$ tales que la suma de los elementos del conjunto $A$ divide a la suma de los elementos del conjunto $B$ . Demuestre que el número de elementos del conjunto $A$ divide al número de elementos del conjunto $B$ .