Sea $ABC$ un triangulo equilatero. Sean $A_1,B_1,C_1$ puntos interiores de $ABC$ tales que $BA_1=A_1C$, $CB_1=B_1A$, $AC_1=C_1B$ y $$\angle BA_1C=\angle CB_1A=\angle AC_1B=480^\circ.$$ Las rectas $BC_1$ y $CB_1$ se cortan en $A_2$, $CA_1$ y $AC_1$ en $B_2$ y las rectas $AB_1$ y $BA_1$ en $C_2$. \nDemuestra que si el triangulo $A_1B_1C_1$ es escaleno entonces los tres circuncirculos de los triangulos $AA_1A_2$, $BB_1B_2$ y $CC_1C_2$ pasan por dos puntos comunes.