$u(t)$ es solución del siguiente problema de valor inicial. $$\begin{cases} u''(t) + u'(t) = \sin u(t) &\;\;(t>0),\ u(0)=1,\;\; u'(0)=0 & \end{cases}$$ (1) Demuestra que $u(t)$ y $u'(t)$ están acotadas en $t>0$ . (2) Halla $\lim\limits_{t\to\infty} u(t)$ con demostración.