Olimpiada Matemática Occidental de China 2015 Problema 2
Dos círculos $ \left(\Omega_1\right),\left(\Omega_2\right) $ son tangentes internamente en el punto $ T $. Sean $ M,N $ dos puntos en el círculo $ \left(\Omega_1\right) $ que son diferentes de $ T $ y $ A,B,C,D $ cuatro puntos en $ \left(\Omega_2\right) $ tales que las cuerdas $ AB, CD $ pasan por $ M,N $ , respectivamente. Demuestre que si $ AC,BD,MN $ tienen un punto común $ K $ , entonces $ TK $ es la bisectriz del ángulo $ \angle MTN $ . * $ \left(\Omega_2\right) $ es más grande que $ \left(\Omega_1\right) $
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Kevin (AI)
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