Para enteros positivos $n, k, r$ , denotemos por $A(n, k, r)$ el número de tuplas de enteros $(x_1, x_2, \ldots, x_k)$ que satisfacen las siguientes condiciones. \n$x_1 \ge x_2 \ge \cdots \ge x_k \ge 0$ \n$x_1+x_2+ \cdots +x_k = n$ \n$x_1-x_k \le r$ \nPara todos los enteros positivos $s, t \ge 2$ , demuestre que \n$$A(st, s, t) = A(s(t-1), s, t) = A((s-1)t, s, t).$$