En el triángulo acutángulo $ABC$ el ángulo $B$ es mayor que $C$. Sea $M$ el punto medio de $BC$. $D$ y $E$ son los pies de la altura desde $C$ y $B$ respectivamente. $K$ y $L$ son los puntos medios de $ME$ y $MD$ respectivamente. Si $KL$ interseca la línea que pasa por $A$ paralela a $BC$ en $T$, demuestre que $TA=TM$.