$AL$ es la bisectriz interna del triángulo escaleno $\triangle ABC$ ( $L \in BC$ ) . $K$ se elige en el segmento $AL$ . El punto $P$ se encuentra en el mismo lado con respecto a la línea $BC$ que el punto $A$ tal que $\angle BPL = \angle CKL$ y $\angle CPL = \angle BKL$ . $M$ es el punto medio del segmento $KP$ , y $D$ es el pie de la perpendicular desde $K$ sobre $BC$ . Demuestra que $\angle AMD = 180^\circ - |\angle ABC - \angle ACB|$ .