a) Demuestra que para $x,y \ge 1$ , se cumple $$x+y - \frac{1}{x}- \frac{1}{y} \ge 2\sqrt{xy} -\frac{2}{\sqrt{xy}}$$\nb) Demuestra que para $a,b,c,d \ge 1$ con $abcd=16$ , se cumple $$a+b+c+d-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}-\frac{1}{d}\ge 6$$