Hay $99$ estaciones espaciales. Cada par de estaciones espaciales está conectado por un túnel. Hay $99$ túneles principales de dos vías, y todos los demás túneles son estrictamente de una sola vía. Un grupo de $4$ estaciones espaciales se llama conectado si se puede llegar a cada estación del grupo desde cualquier otra estación del grupo sin usar ningún túnel que no sean los $6$ túneles que los conectan. Determine el número máximo de grupos conectados.