Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo. Construya los puntos $P,Q,R,$ y $S$ en la continuación de $AB,BC,CD,$ y $DA$ , respectivamente, tales que \[BP=CQ=DR=AS.\] Demuestre que si $PQRS$ es un cuadrado, entonces $ABCD$ también es un cuadrado.