Demuestre que para todo $ n\geq 2,$ existe un polinomio de grado $ n$ $ f(x) = x^n + a_{1}x^{n - 1} + \cdots + a_{n}$ tal que (1) $ a_{1},a_{2},\cdots, a_{n}$ todos son diferentes de $ 0$ ; (2) $ f(x)$ no se puede factorizar en el producto de dos polinomios que tienen coeficientes enteros y grados positivos; (3) para cualquier entero $ x, |f(x)|$ no son números primos.