Hallar todas las funciones continuas $f : \mathbb R \to \mathbb R$ tales que para todo $x \in \mathbb R$ y para todo $n \in \mathbb N^{\ast}$ tenemos que $\displaystyle n^2 \int_{x}^{x + \frac{1}{n}} f(t) \, dt = n f(x) + \frac12 .$