Asumir el número natural $n\ge2$ . Amin y Ali se turnan para jugar el siguiente juego: En cada paso, el jugador cuyo turno ha llegado elige el índice $i$ del conjunto $\{0,1,\cdots,n\}$ , de modo que ninguno de los dos jugadores haya elegido este índice en los turnos anteriores; también este jugador en este turno elige el número racional distinto de cero $a_i$ también. Ali realiza el primer turno. El juego termina cuando todos los índices $i\in\{0,1,\cdots,n\}$ fueron elegidos. Al final, a partir de los números elegidos se construye el siguiente polinomio: $$P(x)=a_nx^n+\cdots+a_1x+a_0$$ El objetivo de Ali es que el polinomio anterior tenga una raíz racional y el objetivo de Amin es evitar este asunto. Encontrar todo $n\ge2$ tal que Ali pueda jugar de tal manera que esté seguro, independientemente de cómo juegue Amin, de lograr su objetivo.