Sea $f \in \mathbb Z[X]$ . Para un $n \in \mathbb N$ , $n \geq 2$ , definimos $f_n : \mathbb Z / n \mathbb Z \to \mathbb Z / n \mathbb Z$ mediante $f_n \left( \widehat x \right) = \widehat{f \left( x \right)}$ , para todo $x \in \mathbb Z$ . (a) Demostrar que $f_n$ está bien definida. (b) Hallar todos los polinomios $f \in \mathbb Z[X]$ tales que para todo $n \in \mathbb N$ , $n \geq 2$ , la función $f_n$ es sobreyectiva.