El juego de Hive se juega en una cuadrícula hexagonal regular (como se muestra en la figura) por 3 jugadores. La cuadrícula consta de $k$ capas (donde $k$ es un número natural) que rodean un hexágono regular, y cada capa se construye alrededor de la capa anterior. La figura siguiente muestra una cuadrícula con 2 capas. Los jugadores, Ali , Shayan , y Sajad , se turnan para jugar el juego. En cada turno, un jugador coloca una ficha, similar a la que se muestra en la figura, en las celdas vacías de la cuadrícula (también se permite la rotación de la ficha). El primer jugador que no puede colocar una ficha en la cuadrícula pierde el juego. Demuestre que dos jugadores pueden colaborar de tal manera que el tercer jugador siempre pierda.