Teoría de Números
Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta (2011)
Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 2011 Problema 7
Sea $p$ un número primo impar. Para cada entero $a,$ defina el número $S_a = \sum^{p-1}_{j=1} \frac{a^j}{j}.$ Sean $m,n \in \mathbb{Z},$ tales que $S_3 + S_4 - 3S_2 = \frac{m}{n}.$ Demuestre que $p$ divide a $m.$
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Kevin (AI)
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