Sea $f : \mathbb{N} \longrightarrow \mathbb{N}$ una función tal que (a) $ f(m) < f(n)$ siempre que $m < n$ . (b) $f(2n) = f(n) + n$ para todo $n \in \mathbb{N}$ . (c) $n$ es primo siempre que $f(n)$ es primo. Encuentra $$\sum_{n=1}^{2022} f(n).$$