Sea $A$ un conjunto de enteros positivos tal que a) si $a\in A$, entonces todos los divisores positivos de $a$ también están en $A$; b) si $a,b\in A$, con $1<a<b$, entonces $1+ab \in A$. Demostrar que si $A$ tiene al menos 3 elementos, entonces $A$ es el conjunto de todos los enteros positivos.