Sea $z$ un número complejo no nulo tal que $Re(z),Im(z)\in \mathbb{Z}$ . Demuestre que $z$ es representable de forma única como $a_0+a_1(1+i)+a_2(1+i)^2+\dots+a_n(1+i)^n$ donde $n\geq 0$ y $a_j \in \{0,1\}$ y $a_n=1$ .