Para un entero positivo $n$ , define el conjunto $S_n$ como $S_n =\{(a, b)|a, b \in N, mcm[a, b] = n\}$ . Sea $f(n)$ la suma de $\phi (a)\phi (b)$ para todo $(a, b) \in S_n$ . Si un primo $p$ relativamente primo a $n$ es un divisor de $f(n)$ , demuestra que existe un primo $q|n$ tal que $p|q^2 - 1$ .