Sea $G=G(V,E)$ un grafo simple con conjunto de vértices $V$ y conjunto de aristas $E$ . Supongamos que $|V|=n$ . Un mapa $f:\,V\rightarrow\mathbb{Z}$ se llama bueno, si $f$ satisface lo siguiente:\n(1) $\sum_{v\in V} f(v)=|E|$ ;\n(2) colorear arbitrariamente algunos vértices en rojo, siempre se puede encontrar un vértice rojo $v$ tal que $f(v)$ no sea mayor que el número de vértices no coloreados adyacentes a $v$ .\nSea $m(G)$ el número de mapas buenos. Demostrar que si cada vértice en $G$ es adyacente a al menos otro vértice, entonces $n\leq m(G)\leq n!$ .