Sea $n$ un número natural fijo. a) Encuentre todas las soluciones a la siguiente ecuación: \[ \sum_{k=1}^n [\frac x{2^k}]=x-1 \] b) Encuentre el número de soluciones a la siguiente ecuación ( $m$ es un natural fijo): \[ \sum_{k=1}^n [\frac x{2^k}]=x-m \]