Se da un entero positivo $c$. La secuencia $\{p_{k}\}$ se construye según la siguiente regla: $p_{1}$ es un primo arbitrario y para $k\geq 1$ el número $p_{k+1}$ es cualquier divisor primo de $p_{k}+c$ no presente entre los números $p_{1}$ , $p_{2}$ , $\dots$ , $p_{k}$ . Demuestre que la secuencia $\{p_{k}\}$ no puede ser infinita.