Dado un entero positivo $ n\geq 2$, sean $ B_{1}$, $ B_{2}$, ..., $ B_{n}$ denote $ n$ subconjuntos de un conjunto $ X$ tal que cada $ B_{i}$ contiene exactamente dos elementos. Encuentre el valor mínimo de $ \left|X\right|$ tal que para cualquier elección de subconjuntos $ B_{1}$, $ B_{2}$, ..., $ B_{n}$, existe un subconjunto $ Y$ de $ X$ tal que:\n(1) $ \left|Y\right| = n$ ;\n(2) $ \left|Y \cap B_{i}\right|\leq 1$ para cada $ i\in\left\{1,2,...,n\right\}$.