En una competencia matemática algunos competidores son amigos. La amistad es siempre mutua. Llame a un grupo de competidores una camarilla si cada dos de ellos son amigos. (En particular, cualquier grupo de menos de dos competidores es una camarilla.) El número de miembros de una camarilla se llama su tamaño. Dado que, en esta competencia, el tamaño más grande de una camarilla es par, demuestre que los competidores pueden ser organizados en dos habitaciones tales que el tamaño más grande de una camarilla contenida en una habitación es el mismo que el tamaño más grande de una camarilla contenida en la otra habitación.