Sean $m, n$ enteros positivos, define: $f(x)=(x-1)(x^2-1)\cdots(x^m-1)$ , $g(x)=(x^{n+1}-1)(x^{n+2}-1)\cdots(x^{n+m}-1)$ . Demuestra que existe un polinomio $h(x)$ de grado $mn$ tal que $f(x)h(x)=g(x)$ , y sus $mn+1$ coeficientes son todos enteros positivos.