Los círculos $(R, r)$ y $(P, \rho)$ , donde $r > \rho$ , son tangentes externamente en $A$ . Su tangente común directa toca a $(R, r)$ en B y a $(P, \rho)$ en $C$ . La línea $RP$ se encuentra con el círculo $(P, \rho)$ de nuevo en $D$ y con la línea $BC$ en $E$ . Si $|BC| = 6|DE|$ , demostrar que: (a) las longitudes de los lados del triángulo $RBE$ están en una progresión aritmética, y (b) $|AB| = 2|AC|.$