En algunos problemas ya sean de juegos o problemas dinamicos, hay ocasiones donde el problema te dice que algo cambia, como fichas. Pero en ocasiones, como las fichas son indistinguibles entre si, no tienes que hacer el cambio que te dicen. El siguiente problema es un ejemplo de un problema que puede parecer complicado porque hay muchas cosas que observar, pero al no hacer todos los cambios que el problema dice se vuelve mucho mas simple. En una linea de $100$ cm de distancia se van a poner $100$ hormigas. Algunas de las hormigas irán de izquierda a derecha en la linea y otras de derecha a izquierda. Todas las hormigas van avanzado con velocidad de 1cm por segundo. Si durante su camino chocan con otra hormiga que va en la dirección opuesta, las dos se dan la vuelta y continuan caminando a la misma velocidad. Cuanto es el mayor tiempo que puede durar una hormiga caminando, en cualquiera de las posiciones y direcciones que pueden tener las $100$ hormigas?