Dado un entero positivo fijo $a\geq 9$ . Pruebe: Existen finitamente muchos enteros positivos $n$ , que satisfacen: (1 ) $\tau (n)=a$ (2 ) $n|\phi (n)+\sigma (n)$ Nota: Para el entero positivo $n$ , $\tau (n)$ es el número de divisores positivos de $n$ , $\phi (n)$ es el número de enteros positivos $\leq n$ y relativamente primos con $n$ , $\sigma (n)$ es la suma de los divisores positivos de $n$ .