Combinatoria
OMM (2018)
OMM 2018 Problema 2
Para cada número entero positivo $m$, definimos $L_m$ como la figura que se obtiene al superponer dos rectángulos de $1\times m$ y $m\times 1$ de manera que coincidan en el cuadrado de $1\times 1$ en sus extremos (Creando una "L"). Utilizando unas figuras $L_{m_1}, L_{m_2},\cdots,L_{m_k}$, cubrimos completamente un tablero de $n\times n$, de forma que las aristas de la figura coincidan con líneas del tablero. Entre todas las coberturas posibles del tablero, encontrar el mínimo valor posible de $m_1+m_2+\cdots+m_k$. Nota: Al cubrir el tablero, las figuras pueden estar giradas o reflejadas, y pueden solaparse o no estar completamente contenidas en el tablero.
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Kevin
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