Sea $ (x_1,x_2,\cdots)$ una sucesión de números positivos tal que $ (8x_2 - 7x_1)x_1^7 = 8$ y \[ x_{k + 1}x_{k - 1} - x_k^2 = \frac {x_{k - 1}^8 - x_k^8}{x_k^7x_{k - 1}^7} \text{ para }k = 2,3,\ldots\] Determine el número real $ a$ tal que si $ x_1 > a$ , entonces la secuencia es monótonamente decreciente, y si $ 0 < x_1 < a$ , entonces la secuencia no es monótona.