Dado un rectángulo $ ABCD,$ sea $ AB = b, AD = a ( a\geq b),$ tres puntos $ X,Y,Z$ se colocan dentro o en el límite del rectángulo, arbitrariamente. Encuentre el máximo del mínimo de las distancias entre dos puntos cualesquiera entre los tres puntos. (Denótelo por $ a,b$ )