Sea $ABCD$ un cuadrilátero circunscrito tal que $AD>\max\{AB,BC,CD\}$ , $M$ sea el punto común de $AB$ y $CD$ y $N$ sea el punto común de $AC$ y $BD$ . Demuestre que \[90^{\circ}<m(\angle AND)<90^{\circ}+\frac{1}{2}m(\angle AMD).\]