Sean $P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0$ y $Q(x)=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+\cdots+b_0$ dos polinomios con coeficientes integrales tales que $a_n-b_n$ es un primo y $a_nb_0-a_0b_n\neq 0,$ y $a_{n-1}=b_{n-1}.$ Supón que existe un número racional $r$ tal que $P(r)=Q(r)=0.$ Prueba que $r\in\mathbb Z.$