Sea $\displaystyle M$ un conjunto compuesto por $\displaystyle n$ elementos y sea $\displaystyle \mathcal P (M)$ su conjunto potencia. Hallar todas las funciones $\displaystyle f : \mathcal P (M) \to \{ 0,1,2,\ldots,n \}$ que tienen las propiedades (a) $\displaystyle f(A) \neq 0$ , para $\displaystyle A \neq \phi$ ; (b) $\displaystyle f \left( A \cup B \right) = f \left( A \cap B \right) + f \left( A \Delta B \right)$ , para todo $\displaystyle A,B \in \mathcal P (M)$ , donde $\displaystyle A \Delta B = \left( A \cup B \right) \backslash \left( A \cap B \right)$ .