ABCD=cuadrilátero cíclico , $AC\cap BD=X$ AA ' $\perp $ B D,A ' $\in$ B D CC ' $\perp $ B D,C ' $\in$ B D BB ' $\perp $ A C,B ' $\in$ A C DD ' $\perp $ A C,D ' $\in$ A C Demuestra que: a)Demuestra que las perpendiculares desde los puntos medios de los lados a los lados opuestos son concurrentes. El punto se llama Punto de Mathot b)A',B',C',D' son concíclicos c)Si O'=circuncentro de (A'B'C') demuestra que O'=punto medio de la línea que conecta el ortocentro del triángulo XAB y XCD d)O' es el Punto de Mathot