Sea $f: [0,\infty)\to\mathbb R$ una función tal que para cualquier $x>0$ la sucesión $\{f(nx)\}_{n\geq 0}$ es creciente. a) Si la función es también continua en $[0,1]$ ¿es cierto que $f$ es creciente? b) La misma pregunta si la función es continua en $\mathbb Q \cap [0, \infty)$ .