Tenemos un poliedro todas cuyas caras son triángulos. Sea $P$ un punto arbitrario en uno de los bordes de este poliedro tal que $P$ no es el punto medio ni el punto final de este borde. Asumamos que $P_0 = P$ . En cada paso, conecta $P_i$ al centroide de una de las caras que lo contiene. Esta línea se encuentra con el perímetro de esta cara nuevamente en el punto $P_{i+1}$ . Continúa este proceso con $P_{i+1}$ y la otra cara que contiene a $P_{i+1}$ . Demuestra que al continuar este proceso, no podemos pasar por todas las caras. (El centroide de un triángulo es el punto de intersección de sus medianas.)