Sea $p$ un número primo impar y sean $a_1,a_2,...,a_n \in \mathbb Q^+$ números racionales. Demostrar que \[\mathbb Q(\sqrt[p]{a_1}+\sqrt[p]{a_2}+...+\sqrt[p]{a_n})=\mathbb Q(\sqrt[p]{a_1},\sqrt[p]{a_2},...,\sqrt[p]{a_n}).\]