3 Fije un triángulo $ABC$ . Sea $\Gamma_1$ la circunferencia que pasa por $B$ , tangente al lado en $A$ . Sea $\Gamma_2$ la circunferencia que pasa por $C$ tangente al lado $AB$ en $A$ . La segunda intersección de $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ se denota por $D$ . La recta $AD$ tiene segunda intersección $E$ con la circunferencia circunscrita de $\vartriangle ABC$ . Muestre que $D$ es el punto medio del segmento $AE$ .