3 Las circunferencias $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ se intersecan en $D$ y $P$ . La recta tangente común a las dos circunferencias más cercana al punto $D$ toca a $\Gamma_1$ en A y a $\Gamma_2$ en $B$ . La recta $AD$ interseca a $\Gamma_2$ por segunda vez en $C$ . Sea $M$ el punto medio del segmento $BC$ . Demuestre que $\angle DPM = \angle BDC$ .