Sean $a_0,a_1,\ldots, a_n$ y $0<x<1$ numeros reales tales que $$\frac{a_0}{1-x}+\frac{a_1}{1-x^2}+\cdots +\frac{a_n}{1-x^{n+1}}=0.$$ Demuestra que existe un real $0<y<1$ tal que $$a_0+a_1y+\cdots+a_ny^n=0.$$