Hay $n$ puntos en un círculo ( $n>1$ ). Defina un 'intervalo' como un arco de un círculo tal que su inicio y finalización son de esos puntos. Considere una familia de intervalos $F$ tal que para cada elemento de $F$ como $A$ hay casi otro elemento de $F$ como $B$ tal que $A \subseteq B$ (en este caso llamamos a $A$ sub-intervalo de $B$ ). Llamamos a un intervalo maximal si no es un sub-intervalo de ningún otro intervalo. Si $m$ es el número de elementos maximales de $F$ y $a$ es el número de elementos no maximales de $F$, demuestre que $n\geq m+\frac a2.$