Suponga que los números reales $A,B,C$ son tales que para todos los números reales $x,y,z$ se cumple la siguiente desigualdad:\n\[A(x-y)(x-z) + B(y-z)(y-x) + C(z-x)(z-y) \geq 0.\]\nEncuentre la condición necesaria y suficiente que $A,B,C$ deben satisfacer (expresada mediante una igualdad o una desigualdad).