Pruebe que: $\int_{-1}^1f^2(x)dx\ge \frac 1 2 (\int_{-1}^1f(x)dx)^2 +\frac 3 2(\int_{-1}^1xf(x)dx)^2$ Por favor, dé una prueba sin usar funciones pares e impares. (la prueba oficial usa esas y parece ser poco natural) :D