Un rectángulo está dividido en un número finito de rectángulos pequeños. Llamamos punto de cruce a un punto si pertenece a cuatro rectángulos pequeños diferentes. Llamamos segmento en el diagrama obtenido maximal si no hay otro segmento que lo contenga. Demuestre que el número de segmentos maximales más el número de puntos de cruce es $3$ más que el número de rectángulos pequeños.