En un triángulo $ABC$ , $I$ es el incentro. $D$ es la reflexión de $A$ a $I$ . El incírculo es tangente a $BC$ en el punto $E$ . $DE$ corta $IG$ en $P$ ( $G$ es el centroide). $M$ es el punto medio de $BC$ . Demuestre que a) $AP||DM$ . b) $AP=2DM$ .