Tres atletas corrieron a diferentes velocidades constantes a lo largo de una pista de longitud $1$. Comenzaron a moverse al mismo tiempo en un extremo de la pista. Habiendo alcanzado uno de los extremos de la pista, el atleta inmediatamente dio la vuelta y continuó corriendo en la dirección opuesta. Después de un tiempo, los tres atletas se encontraron en la salida y terminaron el entrenamiento. ¿Con qué máximo $S$ podemos decir con conocimiento de causa que en algún momento la suma de las distancias por parejas entre los atletas fue de al menos $S$?