Se colocan piezas hexagonales numeradas con enteros positivos en las celdas de un tablero hexagonal con lado $n$ . Dos celdas adyacentes se dejan vacías, y gracias a ello algunas piezas pueden moverse. Dos piezas con lados comunes intercambiaron lugares (ver un ejemplo en el adjunto 2). Demostrar que si $n \ge 3$ el segundo arreglo no se puede obtener del primero moviendo la pieza. Nota: Mover una pieza a requiere dos celdas vacías adyacentes. Por ejemplo, si están a la derecha de a (adjunto 1, figura de la izquierda), a se puede mover a la derecha hasta que toque un ángulo (adjunto 1, figura del medio), y luego se puede mover hacia arriba a la derecha o hacia abajo a la derecha (adjunto 1, figura de la derecha)